Bài 16. Từ thông. Hiện tượng cảm ứng điện từ – Tóm tắt Vật lí 12

1. Từ thông qua mạch kín

Khái niệm

Từ thông qua mạch kín phẳng nằm trong từ trường đều có cảm ứng từ $\vec B$ diện tích $S$ : khi pháp tuyến $\vec n$ của mặt phẳng mạch hợp với $\vec B$ một góc $\alpha$ thì

$\Phi = B S\cos\alpha .$
Nếu mặt phẳng mạch vuông góc với $\vec B$ (tức $\vec B$ cùng chiều $\vec n$ , $\alpha=0$ ) thì $\Phi=BS$ .
Nếu mặt phẳng mạch song song với $\vec B$ (tức $\vec B$ vuông góc với $\vec n$ , $\alpha=90^\circ$ ) thì $\Phi=0$ .
Từ thông có thể dương, âm hoặc bằng 0 tuỳ chiều và góc giữa $\vec B$ với $\vec n$ .

Kí hiệu và đơn vị SI

$\Phi$ : từ thông, đơn vị weber, kí hiệu $\mathrm{Wb}$ ; có $1\,\mathrm{Wb}=1\,\mathrm{T.m^2}$ .
$B$ : độ lớn cảm ứng từ, đơn vị $\mathrm{T}$ (tesla).
$S$ : diện tích mặt cắt/mạch kín, đơn vị $\mathrm{m^2}$ .
$\alpha$ : góc giữa $\vec B$ và pháp tuyến $\vec n$ của mặt giới hạn bởi mạch, đo bằng độ hoặc radian.
$t$ : thời gian, đơn vị $\mathrm{s}$ .
$e_c$ : suất điện động cảm ứng, đơn vị $\mathrm{V}$ (volt); $1\,\mathrm{V}=1\,\mathrm{Wb/s}$ .
$R$ : điện trở toàn mạch kín, đơn vị $\Omega$ ; $I_c$ : dòng điện cảm ứng, đơn vị $\mathrm{A}$ .
$N$ : số vòng dây của cuộn dây.

2. Hiện tượng cảm ứng điện từ

Khái niệm

Hiện tượng cảm ứng điện từ là hiện tượng xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch kín khi từ thông qua mạch biến thiên.
Điều kiện để có dòng điện cảm ứng là $\dfrac{d\Phi}{dt}\ne 0$ , hay từ thông qua mạch kín biến thiên theo thời gian.
Nếu mạch không kín, sự biến thiên từ thông vẫn làm xuất hiện suất điện động cảm ứng giữa hai đầu mạch hở.
Từ thông có thể biến thiên vì độ lớn $B$ thay đổi, vì diện tích $S$ thay đổi, vì góc $\alpha$ thay đổi hoặc vì chuyển động tương đối giữa nam châm và mạch.

Định luật Faraday.

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có độ lớn bằng tốc độ biến thiên của từ thông qua mạch kín đó:

e_c=-\frac{d\Phi}{dt}.

Dấu trừ thể hiện chiều của dòng điện cảm ứng và được xác định bởi định luật Len-xơ. Với cuộn dây gồm $N$ vòng quấn chặt, từ thông qua mỗi vòng đều bằng $\Phi$ thì

e_c=-N\frac{d\Phi}{dt}.

Định luật Len-xơ.

Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có chiều sao cho từ trường cảm ứng có tác dụng chống lại sự biến thiên của từ thông ban đầu qua mạch kín. Dấu trừ trong công thức của định luật Faraday chính là cách biểu diễn nội dung định luật Len-xơ. Khi từ thông qua mạch tăng, dòng cảm ứng sinh ra từ trường ngược chiều với từ trường gây ra cảm ứng; khi từ thông giảm, dòng cảm ứng sinh ra từ trường cùng chiều với từ trường gây ra cảm ứng. Nếu mạch kín có điện trở $R$ , dòng điện cảm ứng là

I_c=\frac{e_c}{R}.

Các bước giải bài toán cảm ứng điện từ

1.
Chọn chiều dương cho pháp tuyến $\vec n$ của mạch, từ đó xác định dấu của từ thông $\Phi$ .
2.
Viết biểu thức từ thông theo thời gian $\Phi(t)$ trong đó $B$ , $S$ hoặc $\alpha$ có thể phụ thuộc vào $t$ .
3.
Tính đạo hàm $\dfrac{d\Phi}{dt}$ (hoặc xấp xỉ $\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ nếu biết độ biến thiên trong khoảng thời gian).
4.
Áp dụng $e_c=-\dfrac{d\Phi}{dt}$ , hoặc với cuộn dây $N$ vòng thì $e_c=-N\dfrac{d\Phi}{dt}$ ; dùng định luật Len-xơ để kết luận chiều dòng điện cảm ứng.
5.
Nếu mạch kín có điện trở $R$ , tính dòng điện $I_c=\dfrac{\left|e_c\right|}{R}$ ; nếu chỉ cần chiều, suy ra chiều bằng định luật Len-xơ.
6.
Đối với thanh dẫn dài $L$ chuyển động với vận tốc $v$ trong từ trường đều $B$ , khi thanh, $\vec v$ và $\vec B$ đôi một vuông góc, có thể dùng $|e_c|=BLv$ .

3. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1

Mạch kín phẳng hình vuông cạnh $a=10\,\mathrm{cm}$ , đặt trong từ trường đều có $B=0{,}20\,\mathrm{T}$ , mặt phẳng mạch vuông góc với $\vec B$ . Trong thời gian $\Delta t=0{,}50\,\mathrm{s}$ , $B$ giảm đều về $0$ . Tính suất điện động cảm ứng và xác định chiều dòng điện cảm ứng. Nếu điện trở mạch $R=0{,}10\,\Omega$ , tính dòng điện cảm ứng.

Lời giải · 6 bước

Diện tích mạch là

S=a^2=(0{,}10)^2=1{,}0\times 10^{-2}\,\mathrm{m^2}.

Bước 2

Vì $\vec B\parallel\vec n$ nên $\Phi=BS=0{,}20\times1{,}0\times10^{-2}=2{,}0\times10^{-3}\,\mathrm{Wb}$ .

Bước 3

Từ thông sau $\Delta t$ là $\Phi_2=0$ , do đó biến thiên từ thông là

\Delta\Phi=\Phi_2-\Phi_1=-2{,}0\times10^{-3}\,\mathrm{Wb}.

Bước 4

Suất điện động cảm ứng

e_c=-\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} =-\frac{-2{,}0\times10^{-3}}{0{,}50} =4{,}0\times10^{-3}\,\mathrm{V}.

Bước 5

Vì $\Phi$ giảm, theo định luật Len-xơ, dòng điện cảm ứng sinh ra từ trường cùng chiều với $\vec B$ ban đầu.

Bước 6

Dòng điện cảm ứng trong mạch kín:

I_c=\frac{\left|e_c\right|}{R} =\frac{4{,}0\times10^{-3}}{0{,}10} =4{,}0\times10^{-2}\,\mathrm{A}=40\,\mathrm{mA}.

Ví dụ 2

Mạch kín gồm cuộn dây $N=200$ vòng, điện trở $R=5{,}0\,\Omega$ . Từ thông qua mỗi vòng tăng đều từ $0$ đến $3{,}0\times10^{-4}\,\mathrm{Wb}$ trong $0{,}10\,\mathrm{s}$ . Tính suất điện động cảm ứng và dòng điện cảm ứng. Nêu chiều dòng cảm ứng.

Lời giải · 5 bước

Từ thông qua mỗi vòng biến thiên một lượng

\Delta\Phi=3{,}0\times10^{-4}\,\mathrm{Wb}.

Bước 2

Suất điện động cảm ứng trên toàn cuộn dây

e_c=-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} =-200\cdot\frac{3{,}0\times10^{-4}}{0{,}10} =-0{,}60\,\mathrm{V}.

Bước 3

Giá trị tuyệt đối là $\left|e_c\right|=0{,}60\,\mathrm{V}$ .

Bước 4

Dòng điện cảm ứng

I_c=\frac{\left|e_c\right|}{R} =\frac{0{,}60}{5{,}0} =0{,}12\,\mathrm{A}.

Bước 5

Vì $\Phi$ đang tăng, dòng điện cảm ứng sinh ra từ trường chống lại sự tăng đó, tức ngược chiều từ trường gây ra cảm ứng.

Ví dụ 3

Thanh dẫn dài $L=20\,\mathrm{cm}$ trượt trên hai thanh ray song song (thanh luôn vuông góc với ray). Mặt phẳng chứa hai ray vuông góc với đường sức của từ trường đều $B=0{,}50\,\mathrm{T}$ . Thanh dẫn chuyển động dọc theo ray, ra xa đầu nối hai ray, với tốc độ $v=5{,}0\,\mathrm{m/s}$ . Tính suất điện động cảm ứng giữa hai đầu thanh. Biết điện trở toàn mạch $R=0{,}20\,\Omega$ , tính dòng điện cảm ứng.

Lời giải · 3 bước

Vì thanh, $\vec v$ và $\vec B$ đôi một vuông góc nên

e=BLv=0{,}50\times0{,}20\times5{,}0=0{,}50\,\mathrm{V}.

Bước 2

Dòng điện cảm ứng

I_c=\frac{e}{R}=\frac{0{,}50}{0{,}20}=2{,}5\,\mathrm{A}.

Bước 3

Khi thanh chuyển động, diện tích mạch tăng nên từ thông qua mạch tăng. Theo định luật Len-xơ, dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường của nó ngược chiều với từ trường ngoài để chống lại sự tăng từ thông.

4. Liên hệ thực tế

Bếp từ và lò cảm ứng làm nóng trực tiếp đáy nồi kim loại bằng dòng Foucault, giúp giảm hao phí nhiệt.
Máy phát điện hoạt động dựa trên cảm ứng điện từ: khi quay cuộn dây trong từ trường, từ thông biến thiên và xuất hiện suất điện động cảm ứng.
Máy biến áp hoạt động dựa trên cảm ứng điện từ: dòng điện xoay chiều ở cuộn sơ cấp làm từ thông qua cuộn thứ cấp biến thiên.
Phanh điện từ, nam châm rơi chậm trong ống đồng: dòng điện cảm ứng (dòng Foucault) sinh ra lực cản chuyển động.

Nhớ nhanh

1. Từ thông qua mạch kín

2. Hiện tượng cảm ứng điện từ

3. Ví dụ minh hoạ

4. Liên hệ thực tế