Bài 15. Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện. Cảm ứng từ – Tóm tắt Vật lí 12

1. Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện

1.1 Khái niệm và công thức

Khi đặt một đoạn dây dẫn mang dòng điện vào từ trường (không song song với đường sức từ), dây dẫn chịu tác dụng của một lực. Đó chính là lực từ tác dụng lên dòng điện.

Đại lượng cần nhớ

$B$ : độ lớn cảm ứng từ, đơn vị tesla, kí hiệu $\mathrm{T}$ .
$I$ : cường độ dòng điện qua dây dẫn, đơn vị ampere, kí hiệu $\mathrm{A}$ .
$l$ : chiều dài đoạn dây dẫn đặt trong từ trường, đơn vị mét, kí hiệu $\mathrm{m}$ .
$\alpha$ : góc hợp bởi chiều dòng điện và vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ .
$F$ : độ lớn lực từ tác dụng lên dây dẫn, đơn vị newton, kí hiệu $\mathrm{N}$ .

Lực từ tác dụng lên dòng điện.

Đoạn dây dẫn thẳng có chiều dài $l$ , mang dòng điện $I$ , đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ $B$ ; nếu góc giữa chiều dòng điện và vectơ $\vec{B}$ là $\alpha$ thì lực từ tác dụng lên đoạn dây có

điểm đặt tại trung điểm đoạn dây; phương vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dây và $\vec{B}$ ;
độ lớn

\begin{equation} F = BIl\sin\alpha \qquad (0^\circ\le\alpha\le180^\circ). \end{equation}

Chiều của lực từ được xác định bằng quy tắc bàn tay trái: đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay giữa là chiều dòng điện thì ngón cái choãi ra $90^\circ$ chỉ chiều của lực từ.

Lòng bàn tay đón đường sức từ, bốn ngón tay chỉ chiều dòng điện, ngón cái choãi ra chỉ chiều lực từ: đây là cách nhớ nhanh quy tắc bàn tay trái.

Trường hợp đặc biệt

Nếu $\alpha = 90^\circ$ (dây dẫn vuông góc với đường sức từ): $F_{max} = BIl$ .
Nếu $\alpha = 0^\circ$ hoặc $\alpha = 180^\circ$ (dây dẫn song song với đường sức từ): $F = 0$ , dây dẫn không chịu lực từ.

Các bước giải bài tập về lực từ

1.
Vẽ hình, xác định chiều dòng điện, chiều đường sức từ và góc $\alpha$ giữa chúng.
2.
Áp dụng $F = BIl\sin\alpha$ ; chú ý các trường hợp $\alpha=90^\circ$ hoặc $\alpha=0^\circ$ .
3.
Dùng quy tắc bàn tay trái để xác định chiều của $\vec{F}$ .
4.
Nếu dây dẫn chịu thêm lực khác (trọng lực, lực căng dây…), viết điều kiện cân bằng hoặc định luật II Newton cho dây dẫn.

2. Cảm ứng từ

Định nghĩa

Cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường là đại lượng vectơ $\vec{B}$ đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực tại điểm đó.

Độ lớn: bằng thương số giữa độ lớn lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt vuông góc với đường sức từ tại điểm đó và tích của cường độ dòng điện với chiều dài đoạn dây:

B = \frac{F}{Il}.

Phương, chiều: trùng với phương, chiều của đường sức từ tại điểm đó (cùng chiều từ cực Nam sang cực Bắc của kim nam châm thử nằm cân bằng tại đó).

Đơn vị của cảm ứng từ là tesla ( $\mathrm{T}$ ): $1\,\mathrm{T} = 1\,\dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{A}\cdot\mathrm{m}}$ . Từ đó, lực từ khi dây dẫn hợp với $\vec{B}$ góc $\alpha$ là $F = BIl\sin\alpha$ .

Các bước tính cảm ứng từ

1.
Đổi các đại lượng về đơn vị SI ( $l$ ra mét).
2.
Xác định góc $\alpha$ giữa dây dẫn và đường sức từ.
3.
Tính $B = \dfrac{F}{Il\sin\alpha}$ (khi dây vuông góc với đường sức: $B = \dfrac{F}{Il}$ ).

3. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1

Một dây dẫn dài $l = 0{,}2\,\mathrm{m}$ mang dòng điện $I = 5\,\mathrm{A}$ , đặt trong từ trường đều có $B = 0{,}1\,\mathrm{T}$ . Biết góc giữa chiều dòng điện và vectơ cảm ứng từ là $\alpha = 30^\circ$ . Tính độ lớn lực từ tác dụng lên dây dẫn.

Lời giải

Áp dụng $F = BIl\sin\alpha$ :

F = 0{,}1 \times 5 \times 0{,}2 \times \sin 30^\circ = 0{,}1 \times 5 \times 0{,}2 \times 0{,}5 = 0{,}05\,\mathrm{N}.

Ví dụ 2

Một đoạn dây dẫn dài $25\,\mathrm{cm}$ mang dòng điện $4\,\mathrm{A}$ , đặt vuông góc với đường sức của một từ trường đều thì chịu lực từ có độ lớn $0{,}02\,\mathrm{N}$ . Tính độ lớn cảm ứng từ.

Lời giải

Đổi $l = 25\,\mathrm{cm} = 0{,}25\,\mathrm{m}$ . Dây vuông góc với đường sức từ nên

B = \frac{F}{Il} = \frac{0{,}02}{4\times 0{,}25} = 0{,}02\,\mathrm{T}.

Ví dụ 3

Một đoạn dây dẫn dài $0{,}5\,\mathrm{m}$ mang dòng điện $2\,\mathrm{A}$ , đặt trong từ trường đều và hợp với đường sức từ góc $30^\circ$ . Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn $0{,}1\,\mathrm{N}$ . Tính độ lớn cảm ứng từ.

Lời giải

B = \frac{F}{Il\sin\alpha} = \frac{0{,}1}{2\times 0{,}5\times 0{,}5} = 0{,}2\,\mathrm{T}.

Ví dụ 4

Một đoạn dây dẫn dài $40\,\mathrm{cm}$ được đặt nằm ngang trên hai ray, trong từ trường đều $B = 5\cdot10^{-2}\,\mathrm{T}$ có đường sức thẳng đứng hướng lên. Cho dòng điện $I = 2\,\mathrm{A}$ chạy qua dây dẫn theo chiều từ tây sang đông. Xác định chiều và độ lớn lực từ tác dụng lên dây dẫn.

Lời giải · 2 bước

Dây dẫn nằm ngang, đường sức thẳng đứng nên $\alpha = 90^\circ$ :

F = BIl = 5\cdot10^{-2}\times 2\times 0{,}4 = 4\cdot10^{-2}\,\mathrm{N}.

Bước 2

Quy tắc bàn tay trái: lòng bàn tay hướng xuống để đón đường sức từ đi lên, bốn ngón tay chỉ hướng đông; ngón cái choãi ra chỉ hướng nam. Vậy lực từ nằm ngang, hướng về phía nam.

4. Liên hệ thực tế

Động cơ điện hoạt động dựa trên lực từ tác dụng lên các vòng dây mang dòng điện đặt trong từ trường, làm rotor quay.
Trong loa điện động, dòng điện biến thiên qua cuộn dây đặt trong từ trường của nam châm chịu lực từ biến thiên, làm màng loa dao động và phát ra âm thanh.
Điện kế khung quay dùng lực từ tác dụng lên khung dây để làm kim lệch, góc lệch phụ thuộc cường độ dòng điện.

Nhớ nhanh

1. Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện

1.1 Khái niệm và công thức

2. Cảm ứng từ

3. Ví dụ minh hoạ

4. Liên hệ thực tế