Bài 14. Từ trường – Tóm tắt Vật lí 12

1. Khái niệm từ trường

Định nghĩa

Nam châm tác dụng lực lên nam châm khác và lên dòng điện; dòng điện cũng làm lệch kim nam châm đặt gần nó. Các tương tác này gọi là tương tác từ.

Từ trường

Từ trường là dạng vật chất tồn tại xung quanh nam châm và xung quanh dòng điện, gây ra lực từ lên nam châm, lên dòng điện hoặc lên hạt mang điện chuyển động đặt trong nó.

Từ trường tồn tại trong không gian quanh các hạt mang điện chuyển động, như dòng điện trong kim loại. Từ trường đều là từ trường mà tại mọi điểm, véc tơ cảm ứng từ cùng phương, cùng chiều và có cùng độ lớn.

2. Đại lượng đặc trưng của từ trường

Cảm ứng từ

Véc tơ cảm ứng từ, kí hiệu $\vec{B}$ , đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực, tại một điểm. Độ lớn của $\vec{B}$ còn gọi là độ lớn cảm ứng từ, kí hiệu $B$ .

Trong hệ SI, đơn vị của $B$ là tesla, kí hiệu $\mathrm{T}$ : một véc tơ cảm ứng từ có độ lớn $1\ \mathrm{T}$ tại một điểm nếu lực từ tác dụng lên một dòng điện có cường độ $1\ \mathrm{A}$ , chiều dài $1\ \mathrm{m}$ , đặt vuông góc với từ trường tại điểm đó có độ lớn $1\ \mathrm{N}$ .

Ngoài tesla, người ta còn dùng gauss ( $\mathrm{G}$ ), với $1\ \mathrm{T}=10^{4}\ \mathrm{G}$ .

3. Đường sức từ

Định nghĩa

Đường sức từ là đường cong có tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với phương, chiều của véc tơ cảm ứng từ tại điểm đó.

Các đường sức từ:

Là những đường cong kín (hoặc vô hạn ở hai đầu); bên ngoài nam châm, đường sức đi ra từ cực Bắc, đi vào cực Nam.
Không cắt nhau.
Chỗ đường sức dày thì từ trường mạnh, chỗ thưa thì từ trường yếu.
Đường sức của từ trường đều là những đường thẳng song song, cách đều nhau.

4. Từ trường của dòng điện

4.1 Dòng điện thẳng

Một dòng điện thẳng dài đặt trong chân không hoặc không khí sinh ra từ trường xung quanh nó.

Từ trường của dòng điện thẳng.

Cảm ứng từ tại điểm cách dây thẳng mang dòng điện một khoảng $r$ có các đặc điểm:

Phương: tiếp tuyến với đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với dòng điện, tâm là điểm dòng điện cắt mặt phẳng đó.
Chiều: tuân theo quy tắc nắm tay phải.
Độ lớn:

B = k\,\frac{I}{r}

trong đó $I$ là cường độ dòng điện trong dây, $r$ là khoảng cách từ dây tới điểm khảo sát; và

k = 2\cdot 10^{-7}\ \frac{\mathrm{T}\cdot\mathrm{m}}{\mathrm{A}}

Quy tắc nắm tay phải (dòng điện thẳng): giơ ngón cái của bàn tay phải hướng theo chiều dòng điện, khum bốn ngón tay xung quanh dây dẫn thì chiều từ cổ tay đến các ngón tay là chiều của đường sức từ, tức chiều của $\vec{B}$ .

Tính cảm ứng từ của dòng điện thẳng

1.
Xác định điểm cần tính, vẽ qua điểm đó mặt phẳng vuông góc với dây dẫn và đường tròn có tâm nằm trên dây, bán kính $r$ bằng khoảng cách từ điểm tới dây.
2.
Dùng quy tắc nắm tay phải để xác định chiều của $\vec{B}$ : ngón cái chỉ chiều dòng điện, các ngón tay khum lại chỉ chiều của đường sức từ; $\vec{B}$ tiếp tuyến với đường tròn tại điểm đó.
3.
Tính $B = k\dfrac{I}{r}$ , với $k = 2\cdot 10^{-7}$ . Lưu ý: công thức này chỉ áp dụng khi dây dẫn rất dài so với khoảng cách tới điểm khảo sát.

4.2 Ống dây

Từ trường trong ống dây.

Một dòng điện chạy qua ống dây (cuộn dây dài) sinh ra từ trường gần như đều bên trong ống dây, có đường sức là những đường thẳng song song với trục ống dây. Khi lòng ống dây là chân không (không khí), độ lớn cảm ứng từ trong ống dây:

B = \mu_0\, n\, I = 4\pi\cdot 10^{-7}\, n\, I

trong đó $I$ là cường độ dòng điện trong ống dây, $n = N/L$ là số vòng dây trên một mét chiều dài ống, $\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\ \mathrm{T}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{A}$ .

Chiều đường sức trong lòng ống dây cũng xác định bằng quy tắc nắm tay phải: khum bốn ngón tay theo chiều dòng điện trong các vòng dây thì ngón cái choãi ra chỉ chiều đường sức từ trong lòng ống dây.

Trong hệ SI, đơn vị của $n$ là $\mathrm{m}^{-1}$ (số vòng dây trên mét).

Khác biệt giữa hai công thức

Dòng điện thẳng: $B = \dfrac{kI}{r}$ với $r$ là khoảng cách tới dây dẫn; $B$ giảm khi ra xa dây.
Ống dây: $B = \mu_0 n I$ ; $B$ trong lòng ống dây đều và không phụ thuộc bán kính ống dây.

5. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1

Một dòng điện có cường độ $I = 10\ \mathrm{A}$ chạy trong một dây dẫn thẳng dài. Tính cảm ứng từ tại điểm cách dây dẫn $r = 5\ \mathrm{cm}$ , đặt trong không khí. Xác định chiều của $\vec{B}$ nếu dòng điện đi theo chiều dương trục $Oz$ .

Lời giải · 2 bước

Đổi $r = 5\ \mathrm{cm} = 0{,}05\ \mathrm{m}$ . Áp dụng $B = k\dfrac{I}{r}$ :

B = 2\cdot 10^{-7}\cdot \frac{10}{0{,}05} = 4\cdot 10^{-5}\ \mathrm{T}.

Bước 2

Chiều: ngón cái tay phải chỉ chiều dương $Oz$ , bốn ngón tay uốn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ trên xuống. Vậy tại mọi điểm nằm trong mặt phẳng vuông góc $Oz$ , $\vec{B}$ tiếp tuyến với đường tròn tâm trên $Oz$ , theo chiều ngược chiều kim đồng hồ khi nhìn từ đầu dương xuống.

Ví dụ 2

Một ống dây dài có chiều dài $L = 50\ \mathrm{cm}$ chứa $N = 500$ vòng dây. Nối vào hiệu điện thế không đổi để dòng điện qua ống dây có cường độ $I = 2\ \mathrm{A}$ . Tính cảm ứng từ trong lòng ống dây.

Lời giải · 2 bước

Mật độ vòng dây:

n = \frac{N}{L} = \frac{500}{0{,}5} = 1000\ \mathrm{m}^{-1}.

Bước 2

Vì trong không khí (lòng ống dây rỗng), $\mu = \mu_0$ . Suy ra:

B = \mu_0 n I = 4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 1000 \cdot 2 \approx 2{,}51\cdot 10^{-3}\ \mathrm{T}.

Ví dụ 3

Một dòng điện thẳng dài có $I = 20\ \mathrm{A}$ . Tính khoảng cách từ dây tới điểm có độ lớn cảm ứng từ bằng $2\cdot 10^{-5}\ \mathrm{T}$ .

Lời giải · 2 bước

Từ $B = \dfrac{kI}{r}$ suy ra $r = \dfrac{kI}{B}$ :

r = \frac{2\cdot 10^{-7}\cdot 20}{2\cdot 10^{-5}} = 0{,}2\ \mathrm{m}.

Bước 2

Vậy điểm cần tìm cách dây dẫn $20\ \mathrm{cm}$ .

Ví dụ 4

So sánh độ lớn cảm ứng từ do một dòng điện thẳng tạo ra tại hai điểm $M$ , $N$ cùng nằm trong mặt phẳng vuông góc với dây, với $r_M = 3\ \mathrm{cm}$ , $r_N = 6\ \mathrm{cm}$ .

Lời giải · 2 bước

Vì $B = \dfrac{kI}{r}$ tỉ lệ nghịch với $r$ :

\frac{B_M}{B_N} = \frac{r_N}{r_M} = \frac{6}{3} = 2.

Bước 2

Vậy $B_M = 2B_N$ : điểm gần dây hơn có cảm ứng từ mạnh gấp đôi.

6. Liên hệ thực tế

Từ trường của Trái Đất giúp kim la bàn định hướng; nó cũng làm lệch các hạt mang điện từ Mặt Trời về phía hai cực, góp phần tạo ra cực quang.
Loa điện động, động cơ điện hoạt động dựa trên lực từ tác dụng lên dòng điện.
Ống dây có lõi sắt dùng trong nam châm điện, rơ le điện từ: lõi sắt làm từ trường mạnh lên nhiều lần.
Dây dẫn điện trong nhà tạo từ trường rất yếu, an toàn trong sinh hoạt hằng ngày.

Nhớ nhanh

1. Khái niệm từ trường

2. Đại lượng đặc trưng của từ trường

3. Đường sức từ

4. Từ trường của dòng điện

4.1 Dòng điện thẳng

4.2 Ống dây

5. Ví dụ minh hoạ

6. Liên hệ thực tế