Bài 10. Định luật Charles – Tóm tắt Vật lí 12

1. Khái niệm cần nhớ

Các khái niệm chính

Trạng thái của một lượng khí được đặc trưng bởi ba thông số trạng thái: áp suất $p$ , thể tích $V$ và nhiệt độ tuyệt đối $T$ .
Quá trình đẳng áp là quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí xác định khi áp suất được giữ không đổi.
Nhiệt độ tuyệt đối $T=t+273$ (chính xác hơn là $t+273{,}15$ ), đơn vị kelvin ( $\mathrm{K}$ ).

Thí nghiệm: nhốt một lượng khí trong xilanh có pit-tông chuyển động tự do (áp suất khí luôn bằng áp suất bên ngoài, không đổi), đun nóng từ từ thì khí nở ra. Đo $V$ và $T$ ở nhiều trạng thái, ta thấy tỉ số $\dfrac{V}{T}$ gần như không đổi.

2. Định luật Charles

Định luật Charles.

Khi áp suất không đổi, thể tích của một khối lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của nó:

\frac{V}{T}=\text{hằng số}.

Khi khí chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 ở cùng áp suất:

\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}.

Hằng số trên phụ thuộc vào lượng khí và áp suất.

2.1 Giải thích kí hiệu và đơn vị

Kí hiệu	Đại lượng	Đơn vị SI
$V_1,\ V_2$	thể tích ở trạng thái 1, 2	$\mathrm{m^3}$
$T_1,\ T_2$	nhiệt độ tuyệt đối	kelvin $(\mathrm{K})$

Vì chỉ dùng tỉ số, $V_1$ và $V_2$ có thể để cùng một đơn vị bất kì (lít, $\mathrm{cm^3}$ , $\mathrm{m^3}$ ); nhưng nhiệt độ bắt buộc phải đổi sang kelvin.

2.2 Đường đẳng áp

Trong hệ trục toạ độ $(T;V)$ , quan hệ $V=\text{hằng số}\cdot T$ có đồ thị là một đường thẳng mà đường kéo dài đi qua gốc toạ độ, gọi là đường đẳng áp. Với cùng một lượng khí, áp suất càng lớn thì hệ số góc càng nhỏ (đường nằm thấp hơn): $p_1<p_2$ thì đường $p_1$ nằm trên đường $p_2$ .

Phần nét đứt gần gốc toạ độ chỉ là phần ngoại suy: ở nhiệt độ rất thấp, chất khí đã hoá lỏng nên định luật không còn áp dụng.

3. Độ không tuyệt đối

Trong hệ toạ độ $(t;V)$ , đường đẳng áp là đường thẳng; kéo dài, nó cắt trục nhiệt độ ( $V=0$ ) tại $t\approx-273^\circ\mathrm{C}$ (chính xác là $-273{,}15^\circ\mathrm{C}$ ), với mọi chất khí và mọi áp suất.
Nhiệt độ đó được chọn làm độ không tuyệt đối ( $0\ \mathrm{K}$ ), là gốc của thang nhiệt độ Kelvin. Không thể đạt tới nhiệt độ thấp hơn $0\ \mathrm{K}$ .

Lưu ý

Định luật Charles mô tả quá trình đẳng áp ( $V\sim T$ ). Quá trình đẳng tích ( $p\sim T$ ) sẽ được suy ra từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng ở Bài 11.

4. Phương pháp giải bài tập

Các bước giải bài tập áp dụng định luật Charles

1.
Xác định trạng thái: trạng thái 1 và 2; liệt kê $V_1,t_1$ và $V_2,t_2$ .
2.
Kiểm tra điều kiện: cùng một lượng khí và áp suất không đổi.
3.
Đổi nhiệt độ: $T=t+273$ .
4.
Áp dụng: $\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}$ , rút ra đại lượng cần tìm.
5.
Kết luận: nếu cần trả lời bằng độ Celsius thì đổi ngược $t=T-273$ .

Lưu ý

Không thay $t$ (độ Celsius) trực tiếp vào $\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}$ : kết quả sẽ sai.
Kiểm tra nhanh: $T$ tăng thì $V$ tăng; $T$ giảm thì $V$ giảm.

5. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1

Một lượng khí có thể tích $6$ lít ở $27^\circ\mathrm{C}$ . Đun nóng đẳng áp lượng khí đến $127^\circ\mathrm{C}$ . Tính thể tích của khí lúc đó.

Lời giải

$T_1=27+273=300\ \mathrm{K}$ ; $T_2=127+273=400\ \mathrm{K}$ . Áp suất không đổi nên

V_2=V_1\frac{T_2}{T_1}=6\cdot\frac{400}{300}=8\ \text{lít}.

Ví dụ 2

Một lượng khí có thể tích $3{,}0$ lít ở $87^\circ\mathrm{C}$ . Làm lạnh đẳng áp đến khi thể tích còn $2{,}5$ lít. Tính nhiệt độ của khí lúc đó.

Lời giải

$T_1=87+273=360\ \mathrm{K}$ . Áp dụng định luật Charles:

T_2=T_1\cdot\frac{V_2}{V_1}=360\cdot\frac{2{,}5}{3{,}0}=300\ \mathrm{K}\ \Rightarrow\ t_2=300-273=27^\circ\mathrm{C}.

Ví dụ 3

Một lượng khí ở áp suất không đổi được đun nóng từ $0^\circ\mathrm{C}$ . Hỏi phải đun đến nhiệt độ bao nhiêu để thể tích khí tăng gấp đôi?

Lời giải

$V_2=2V_1$ nên $T_2=2T_1=2\cdot273=546\ \mathrm{K}$ , tức $t_2=273^\circ\mathrm{C}$ . Lưu ý: thể tích tăng gấp đôi khi nhiệt độ tuyệt đối tăng gấp đôi, không phải khi nhiệt độ Celsius tăng gấp đôi.

6. Liên hệ thực tế

Quả bóng bàn bị bẹp: nhúng vào nước nóng, khí bên trong nóng lên, nở ra làm quả bóng phồng trở lại.
Khinh khí cầu: không khí trong khí cầu được đốt nóng, nở ra và một phần thoát ra ngoài; khối lượng riêng của khí nóng nhỏ hơn không khí bên ngoài nên khí cầu bay lên.
Bóng bay để ngoài trời lạnh: khí bên trong nguội đi, thể tích giảm nên bóng xẹp bớt.

Câu hỏi 1

Vì sao không nên bơm bóng bay thật căng rồi để dưới nắng gắt?

Gợi ý trả lời

Dưới nắng, nhiệt độ khí trong bóng tăng; theo định luật Charles, thể tích khí có xu hướng tăng theo nhiệt độ tuyệt đối. Bóng đã căng hết mức thì vỏ bóng có thể bị vỡ.

Nhớ nhanh

1. Khái niệm cần nhớ

2. Định luật Charles

2.1 Giải thích kí hiệu và đơn vị

2.2 Đường đẳng áp

3. Độ không tuyệt đối

4. Phương pháp giải bài tập

5. Ví dụ minh hoạ

6. Liên hệ thực tế