Bài 2. Nội năng. Định luật I của nhiệt động lực học – Tóm tắt Vật lí 12

1. Nội năng của vật

Định nghĩa

Nội năng (kí hiệu $U$ ) của một vật là toàn bộ động năng trong chuyển động nhiệt và thế năng tương tác giữa các phân tử cấu tạo nên vật.

Theo thuyết động học phân tử, các phân tử chuyển động không ngừng và hỗn loạn. Chuyển động đó tạo ra động năng nhiệt; lực tương tác giữa các phân tử tạo ra thế năng. Nội năng đo bằng đơn vị jun, kí hiệu là $\mathrm{J}$ .

Nội năng là hàm của trạng thái: khi vật ở một trạng thái xác định thì nội năng chỉ có một giá trị duy nhất. Điều ta quan tâm trong các quá trình biến đổi là độ biến thiên nội năng

\Delta U=U_2-U_1,

trong đó $U_1,U_2$ là nội năng ở trạng thái đầu và trạng thái cuối.

Các yếu tố ảnh hưởng đến nội năng:

Nhiệt độ $T$ : càng cao, chuyển động nhiệt của phân tử càng mạnh, nội năng càng lớn.
Thể tích $V$ : thể tích thay đổi làm khoảng cách giữa các phân tử thay đổi, do đó thế năng tương tác thay đổi.
Lượng chất (khối lượng, số mol): phân tử càng nhiều thì nội năng càng lớn.

2. Cách làm biến thiên nội năng

Nội năng của vật biến thiên khi vật trao đổi năng lượng với môi trường. Có hai cách: truyền nhiệt và thực hiện công.

Định nghĩa

Nhiệt lượng $Q$ : lượng năng lượng vật nhận vào hoặc toả ra do sự truyền năng lượng giữa các vật có hiệu nhiệt độ.

$Q>0$ : vật thu nhiệt.
$Q<0$ : vật toả nhiệt.

Định nghĩa

Công $A$ : lượng năng lượng được chuyển hoá thông qua thực hiện công.

$A>0$ : vật nhận công (môi trường thực hiện công lên vật).
$A<0$ : vật sinh công (vật thực hiện công).

Nhiệt lượng và công cùng đơn vị với nội năng. Ngoài đơn vị jun, người ta còn dùng đơn vị calo:

1\,\mathrm{cal}\approx4{,}18\,\mathrm{J},\qquad 1\,\mathrm{kcal}\approx4180\,\mathrm{J}.

Nhiệt và công giống nhau ở chỗ nào

Cả nhiệt và công đều đo bằng jun và đều làm biến thiên nội năng. Tuy nhiên, chúng là hai hiện tượng vật lí khác nhau: nhiệt là quá trình truyền năng lượng do hiệu nhiệt độ, còn thực hiện công là truyền năng lượng thông qua tác dụng lực làm vật dịch chuyển.

3. Định luật I của nhiệt động lực học

Định luật I của nhiệt động lực học.

Độ biến thiên nội năng của một hệ bằng tổng đại số giữa nhiệt lượng mà hệ trao đổi với môi trường và công của môi trường thực hiện lên hệ:

\Delta U=Q+A.

Quy ước dấu khi áp dụng:

$Q>0$ nếu hệ thu nhiệt; $Q<0$ nếu hệ toả nhiệt.
$A>0$ nếu hệ nhận công; $A<0$ nếu hệ sinh công.
$\Delta U>0$ thì nội năng tăng; $\Delta U<0$ thì nội năng giảm.

Ba trường hợp đặc biệt thường gặp

Không có công cơ học bên ngoài ( $A=0$ ): $\Delta U=Q$ . Chẳng hạn khi đun nóng khí trong bình kín, thể tích không đổi.
Không trao đổi nhiệt với môi trường ( $Q=0$ ): $\Delta U=A$ . Chẳng hạn khi nén khí nhanh trong xilanh cách nhiệt.
Hệ trở về đúng trạng thái ban đầu (chu trình khép kín): $\Delta U=0$ , do đó $Q=-A$ .

4. Phương pháp giải bài tập

Các bước áp dụng định luật I

1.
Xác định hệ cần xét (thường là lượng khí hoặc vật rắn/lỏng); nêu trạng thái đầu và trạng thái cuối.
2.
Xác định dấu của $Q$ (thu nhiệt hay toả nhiệt) và dấu của $A$ (nhận công hay sinh công).
3.
Áp dụng $\Delta U=Q+A$ . Nếu đề cho $\Delta U$ và $Q$ thì $A=\Delta U-Q$ ; nếu đề cho $\Delta U$ và $A$ thì $Q=\Delta U-A$ .
4.
Thống nhất đơn vị (thường quy về jun) rồi kết luận: nội năng tăng hay giảm bao nhiêu.

5. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1

Một lượng khí trong xilanh thu nhiệt lượng $Q=150\,\mathrm{J}$ từ môi trường; đồng thời môi trường thực hiện công nén khí $A=80\,\mathrm{J}$ . Tính độ biến thiên nội năng.

Lời giải · 2 bước

Chọn lượng khí làm hệ. Khí thu nhiệt nên $Q=+150\,\mathrm{J}$ . Khí nhận công nên $A=+80\,\mathrm{J}$ .

\Delta U=Q+A=150+80=230\,\mathrm{J}.

Bước 2

Vậy nội năng khí tăng thêm $230\,\mathrm{J}$ .

Ví dụ 2

Trong quá trình nén nhanh khí trong xilanh không cách nhiệt, môi trường thực hiện công $A=120\,\mathrm{J}$ lên khí; khí đồng thời toả ra môi trường nhiệt lượng $40\,\mathrm{J}$ . Xác định độ biến thiên nội năng.

Lời giải · 2 bước

Khí nhận công nên $A=+120\,\mathrm{J}$ . Khí toả nhiệt nên $Q=-40\,\mathrm{J}$ .

\Delta U=A+Q=120-40=80\,\mathrm{J}.

Bước 2

Nội năng khí tăng $80\,\mathrm{J}$ .

Ví dụ 3

Một bình kín chứa lượng khí có thể tích không đổi. Người ta cung cấp cho khí nhiệt lượng $300\,\mathrm{J}$ . Tính độ biến thiên nội năng.

Lời giải · 2 bước

Thể tích không đổi nên môi trường không thực hiện công lên khí, tức là $A=0$ .

\Delta U=Q=300\,\mathrm{J}.

Bước 2

Nội năng khí tăng $300\,\mathrm{J}$ .

Câu hỏi 1 (Tự kiểm tra)

Một lượng khí toả ra môi trường $150\,\mathrm{J}$ nhiệt và thực hiện công $70\,\mathrm{J}$ đẩy pit-tông chuyển động. Tính độ biến thiên nội năng của khí.

Gợi ý trả lời

Khí toả nhiệt nên $Q=-150\,\mathrm{J}$ ; khí sinh công nên $A=-70\,\mathrm{J}$ . Suy ra $\Delta U=Q+A=-220\,\mathrm{J}$ , tức nội năng khí giảm $220\,\mathrm{J}$ .

6. Liên hệ thực tế

Bơm xe đạp: pit-tông nén khí trong bơm, môi trường thực hiện công lên khí ( $A>0$ ); nội năng và nhiệt độ khí tăng nhanh nên thành bơm cảm thấy nóng.
Chườm nước ấm: nhiệt từ khăn nóng truyền sang vùng cơ đau ( $Q>0$ ), làm nội năng mô tăng và tuần hoàn máu tốt hơn.
Máy sinh hơi nước: nước nhận nhiệt từ bếp, nội năng tăng; phần nước chuyển thành hơi, sau đó hơi nước sinh công đẩy tuabin.
Nén khí trong xilanh: nếu nén nhanh, khí không kịp toả nhiệt, nội năng tăng mạnh và nhiệt độ khí tăng.

Nhớ nhanh

1. Nội năng của vật

2. Cách làm biến thiên nội năng

3. Định luật I của nhiệt động lực học

4. Phương pháp giải bài tập

5. Ví dụ minh hoạ

6. Liên hệ thực tế